Chaque décision commence
par une estimation.
Choisis ton univers. Affine tes calculs, puis ta lecture du marché.
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Probability Betting
Trois étapes, de la cote à la décision. Choisis ton entraînement.
Tes scores sont enregistrés dans ce navigateur. Chaque entraînement a sa propre progression.
La cote. Ton intuition.
Transforme les cotes en probabilités. Gagne en précision, une estimation à la fois.
Retour total, mise incluse
L’approximation est le jeu.
Pas besoin de trouver la décimale parfaite.
Chaque point de précision compte.
La précision d’abord. La vitesse fait la différence.
3 s sans pénalité, puis une baisse douce. À 5 s, tu gardes environ 95 % de tes points.
Comprendre le score et les cotes
Erreur = écart absolu entre ta réponse et la vraie probabilité, en points de pourcentage. Précision = exp(−0,5 × (erreur / 5)²). En mode classique, note = précision × facteur de vitesse. En mode adaptatif, seule la précision compte et il n’y a pas de pénalité de temps. Le facteur vaut 1 jusqu’à 3 s, puis exp(−(max(0, temps − 3) / 18,7)^1,35). La zone ±2 points est un objectif de précision, pas un intervalle de confiance statistique.
Décimales : 100 / cote (retour total). Profit : mise, x:1 : 100 / (1 + x). Par exemple, 1,50:1 et 2,50 en décimal donnent toutes deux 40 %. Fractionnelles a/b : 100 × b / (a + b). Américaines positives +A : 10 000 / (A + 100). Négatives −A : 100 × A / (A + 100). Les cotes américaines proposées ont une valeur absolue d’au moins 100.
Les tirages mêlent environ 30 % de repères issus des dés, cartes et pièces et 70 % de valeurs variées. En équivalent décimal : 70 % des cotes entre 1,05 et 4 ; 22 % entre 4 et 8 ; 7 % entre 8 et 12 ; 1 % entre 12 et 16. Ce sont des fréquences moyennes, identiques pour les quatre formats. Les bornes 4, 8 et 12 appartiennent à la tranche suivante.
Il s’agit de probabilités implicites brutes : aucune correction de marge de bookmaker. Le temps de réponse est mesuré pour chaque question jusqu’à sa validation. La seconde de correction ne compte pas dans la pénalité. Il n’y a aucune limite de temps pour répondre.
Comprendre le critère de Kelly
La cote décimale inclut la mise : × 2.10 signifie un retour total de 2,10 pour 1 misée. La probabilité implicite du dealer est q = 1 / cote. Ta propre probabilité p est donnée pour le même événement.
En profit : mise, x:1 signifie un profit net de x pour 1 misée. La cote décimale vaut 1 + x et q = 1 / (1 + x). Ainsi, 1.10:1 et × 2.10 donnent la même probabilité du dealer et la même mise Kelly.
Kelly entier : f* = (p × cote − 1) / (cote − 1) = (p − q) / (1 − q), avec p et q entre 0 et 1. On répond en % du capital : 100 × max(0, f*). Si p ≤ q, la réponse est 0 %. En mode probabilité, utilise directement le q affiché, sans arrondir une cote intermédiaire.
Exemple : dealer 50 %, ta probabilité 60 %. Kelly = (0,60 − 0,50) / (1 − 0,50) = 0,20, donc 20 % du capital. Les trois formats demandent la même mise, pas l’écart entre les probabilités. Le score dépend de la précision, sans pénalité de temps.
Exercices théoriques, sans mise réelle. Explication mathématique du critère de Kelly.
Règles des événements et du score
Le score dépend uniquement de la précision. Aucune pénalité de temps : le chronomètre est un simple repère. Note = exp(−0,5 × (écart en points / 5)²).
Dés équilibrés et indépendants. Pièces équilibrées ; les suites respectent l’ordre des lancers. Cartes tirées sans remise dans un jeu de 52, avec as à 1 ou 14, valet à 11, dame à 12 et roi à 13. Une couleur désigne rouge/noir ; une enseigne désigne ♠, ♥, ♦ ou ♣. Les suites de cartes ne bouclent jamais de la valeur la plus haute vers la plus basse.
Les réponses sont calculées par dénombrement exact. Le bilan donne une fraction et une explication pour chaque événement. Les événements impossibles, certains ou de probabilité inférieure à 1 % ou supérieure à 99 % sont écartés. Les comptages et les motifs simples sont privilégiés ; quelques sommes demandent davantage de réflexion.
Ton premier repère
commence ici.
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Les cartes. Ta fair value.
Reconstruis une table, estime sa valeur et décode la quote d’un adversaire.
Qu’est-ce que la table vaut ?
Ta main et les cartes visibles donnent une première estimation. La quote d’un autre joueur révèle ensuite sa propre lecture.
Réponds en points, y compris si la valeur est négative.
Un paquet. Des valeurs signées.
2 → 10+20 → +100, toute couleur
♥ ♦ V · D · R+110 · +120 · +130
♠ ♣ V · D · R−110 · −120 · −130
As : +10
Comprendre la fair value et la lecture de quote
La valeur finale est la somme des deux cartes de chaque joueur et de toutes les cartes du centre, visibles ou cachées. La fair value est l’estimation de cette somme avec les seules cartes connues du joueur. Pour une lecture de quote, donne le total des points des deux cartes privées de l’adversaire.
En méthode rapide, chaque carte inconnue est remplacée par la moyenne du paquet complet. En méthode exacte, on retire les cartes connues du paquet avant de calculer la moyenne des cartes restantes. Les joueurs utilisent la même méthode, mais chacun connaît seulement sa propre main et les cartes publiques.
Dans cet exercice, l’adversaire centre sa quote sur sa fair value, arrondie à la dizaine la plus proche, sans ajustement lié à sa position. Son mid est (bid + ask) / 2. La réponse attendue est le total implicite de ses deux cartes, calculé à partir de ce mid ; l’arrondi peut le faire différer légèrement de sa vraie main. Tes deux cartes lui sont inconnues : elles font partie de ses cartes à estimer.
La précision seule détermine le score. Cible : ±5 points, pour la fair value comme pour le total de la main adverse. Score = 100 × exp(−0,5 × (erreur / (2 × cible))²). Les réponses de plus de 2 minutes restent dans le détail et sont exclues de toutes les statistiques.
Règles de Market of Cards sur Trading Interview. Cet entraînement utilise des tables indépendantes pour travailler les calculs.